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多选题 设集合X=(x1,x2,x3......Xk),是一个由K个事件构成的集合,每个事件发生的概率分别是:p(xk)=pk,k=1,2,3......K.则X构成一个概率空间的充要条件是下面选项中的那两项

A. 集合X中的所有事件不能存在不能事件

B. 对于所有的概率pk≥0,k=1,2,3......K

C. 所有概率的和:p1+p2+p3+......+pK=1

D. 对于所有的概率0≤pk≤1,k=1,2,3......K

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学科：信息论基础

时间：2023-05-28 01:47:23

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题目1
单选题
设输入空间X={x1,x2,......x8},每一事件xk的概率分别是q1=1/8,q2=1/4,q3=1/8,q4=1/4,q5=q6=q7=q8=1/16.则事件x4和x5的非平均自信息量分别是( )
A. 1bit和3bitB. 2bit和4bitC. 1bit和2bitD. 3bit和4bit
题目2
单选题
关于非平均自信息量的大小说法正确的是( )
A. 事件的信息量与事件发生的概率无关B. 事件的概率越大,信息量越大C. 事件的概率越小,信息量越大D. 事件的信息量不可能为0
题目3
单选题
关于一个事件的非平均自信息量,下列说法错误的是( )
A. 一个事件的非平均自信息量具有非负性B. 一个事件的非平均自信息量关于事件的概率是单调递减的C. 两个事件的非平均互信息量不超过这两个事件各自的自信息量D. 一个事件的非平均自信息量可以是正值、0或负值
题目4
单选题
关于非平均自信息量<img src="/ananas/latex/p/1144395">中的的实数<img src="/ananas/latex/p/117">与信息量的单位之间关系正确的是( )
A. 当<img src="https://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/117">=2时,信息量的单位是bitB. 当<img src="https://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/117">=2时,信息量的单位是natC. 当<img src="https://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/117">=e时,信息量的单位是bitD. 信息量的单位只有bit
题目5
单选题
关于两个事件的非平均互信息量的性质,下列说法错误的是( )
A. 非平均互信息量具有对称性B. 非平均互信息量具有非负性C. 当两个事件相互独立的时候,非平均互信息量等于0D. 当两个事件相互肯定时,非平均互信息量为正值
题目6
单选题
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A. I(xk|yj)=I(xk)-I(xk;yj)B. I(xk,yj)=I(yj)+I(xk|yj)=I(xk)+I(yj|xk)C. I(xk,yj)=I(xk)+I(yj)-I(xk;yj)D. I(xk,yj)≤min{I(xk),I(yj)}
题目7
多选题
设集合X=(x1,x2,x3......Xk),是一个由K个事件构成的集合,每个事件发生的概率分别是:p(xk)=pk,k=1,2,3......K.则X构成一个概率空间的充要条件是下面选项中的那两项
A. 集合X中的所有事件不能存在不能事件B. 对于所有的概率pk≥0,k=1,2,3......KC. 所有概率的和:p1+p2+p3+......+pK=1D. 对于所有的概率0≤pk≤1,k=1,2,3......K
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