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单选题 设 是非空有限集,代数系统中,对运算的单位元是( )

A.

B.

C.

D. 不存在

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学科：离散数学

时间：2025-11-18 11:18:20

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题目1
单选题
一个节点数大于1的完全偶图<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/93a711388be1a3b6a53677b39bd60eeb.png">是欧拉图、哈密顿图和平面图,满足此条件的n,m取值( )
A. 只有一种B. 有2种C. 没有D. 有无数种
题目2
单选题
下列集合对所给的运算是封闭的只有( )
A. 非零整数集合Z*上的除法运算B. 全体n&times;n实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算C. 全体n&times;n实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算D. A={1,2,&hellip;,10},x*y=LCM(x,y),即x,y最小公倍数
题目3
单选题
设S是自然数集,则下列运算中不满足交换律的是( )
A. a*b=|a-b|B. a*b= <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/cec1a63f51b795c9739dba86a5bac043.png">C. a*b=max {a, b}D. a*b=min {a, b}
题目4
单选题
设实数集R上的二元运算o为:xoy=x+y-2xy,则o不满足( )
A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 有零元
题目5
单选题
设<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/ae900419d3a3032d87b63c4bc5c88174.png"> 是非空有限集,代数系统<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/34ba6c5d758487a8efcbef16b8743be5.png">中,<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/510f8b582f5b458d0f31460c51c037ed.png">对<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/265874ff3ccc0bc3a4b0dfab2a965ad0.png">运算的单位元是( )
A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0a2e88c15ad57cab8892c060025b82a9.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4a09ebd2601ab0022c3fc087fba62da5.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/1e4083728f4704faca9d4e3f4a4064e9.png">D. 不存在
题目6
单选题
在自然数集<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/e69143629388c9edd1c79d23512590fe.png">上,下列哪种运算是不可结合的?( )
A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/e19389f5fe6a61aa4846f4c5d4e5d443.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/733a753362775849ee2aa01b39671777.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/658d921653d0eb31388dc24ad544917e.png">D. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/c771faec5fdf8bfc3a577e7b5e169148.png">
题目7
单选题
设<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/ae900419d3a3032d87b63c4bc5c88174.png"> 是非空有限集,代数系统<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/34ba6c5d758487a8efcbef16b8743be5.png">中,<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/510f8b582f5b458d0f31460c51c037ed.png">对<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/265874ff3ccc0bc3a4b0dfab2a965ad0.png">运算的零元是( )
A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0a2e88c15ad57cab8892c060025b82a9.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4a09ebd2601ab0022c3fc087fba62da5.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/1e4083728f4704faca9d4e3f4a4064e9.png">D. 不存在
题目8
单选题
设<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/27bdc9aaef1709a14e05d8b4d2e08ed2.png"> 是非空有限集,代数系统<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/6f4b47c172a4acb3760c7189720f74ab.png">中,<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/86bbc49cabc0e45c6a12480b00052731.png">对<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/c8e15093ee128637c6cd32db05ff3e48.png">运算的单位元是( )
A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0a2e88c15ad57cab8892c060025b82a9.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4a09ebd2601ab0022c3fc087fba62da5.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/1e4083728f4704faca9d4e3f4a4064e9.png">D. 不存在
题目9
单选题
设Z为整数集,A为集合,A的幂集为P(A),+、&mdash;、/为数的加、减、除运算,&cap;为集合的交运算,下列系统中是代数系统的有( )
A. 〈Z,+,/〉B. 〈Z,/〉C. 〈Z,-,/〉D. 〈P(A),&cap;〉
题目10
单选题
下列各代数系统中不含有零元素的是( )
A. 〈Q,*〉Q是全体有理数集,*是数的乘法运算B. 〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合,*是矩阵乘法运算C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4e52bf39579a1145935887aa0a3f3ad2.png">D. 〈Z,+〉,Z是整数集,+是数的加法运算
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