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单选题数域上的多项式与其导数不互素是有重因式的( )

A. 充分必要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 非充分非必要条件

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学科：

时间：2026-01-26 01:56:51

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已知 23779103,48324037 都是 1009 的倍数,那么<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/fbcd7b58c6fab65349a4e7924eecf4b5.png"> 的值是 1009 的倍数.( )

数域<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/b8f8b8552efcbcc6bf5a74d4a8b234f9.png"> 上的多项式<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/80e96d7cdebc51f9da260813faaeca75.png"> 与其导数不互素是<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4a82ceaa75d8d8503c09e4b9c7f908b8.png"> 有重因式的( )

A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 非充分非必要条件

对线性方程组实施一次初等变换,相当于对它的___矩阵实施一次相应的___初等变换.( )

A. 增广矩阵,行B. 系数矩阵,列C. 增广矩阵,列D. 系数矩阵,行

设给定映射 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/00197e3907dc92d6c6fc790481c8e1a9.png"> .那么 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/c573fae16cffc930a73ae3f218900dd8.png"> 是 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/7918a6fee53c10f373f478717cba16ca.png"> 到 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/ef7e37dd6b79eea646317f07a2c96bb5.png"> 的映射.( )

矩阵的初等变换可以用于求解线性方程组,其核心思想是通过初等变换将矩阵化为___.( )

A. 行阶梯形矩阵B. 列阶梯形矩阵C. 对角矩阵D. 单位矩阵

如果 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/3ad8049882b453f6eebde16418a65ad7.png"> 且 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/a69b24e8e91c4b589fac5e82abadc659.png"> 是两个整数,那么存在唯一的一对整数 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/56e6ae3d44d92a18d3e30401929ced53.png"> 和 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/6a18c921c1db4a0f5e75b200a65d9b91.png"> 使得 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/11c984833dabac63f38424a603dab5e7.png"> .( )

设矩阵A为3×4矩阵,且其秩为2,若从A中选择3行构成矩阵B,则矩阵B的秩最大为多少?( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

假设<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/935320624476e47eef4aa830186d32e5.png"> 是数域<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/757b06acb9eb9996153f773f180e372a.png"> 上的三个多项式. 那么<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/66bcb49a1069372a78369c12e80cab94.png"> 并且<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/62a9c8548ba9ba518ba3ed9ae8027308.png"> 是<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/a3c7e5038299cd6a111ea00f5fb848f5.png"> 的一个充分必要条件.( )

令<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/938147d751aca46a7b1bd9aa4202e0ca.png">是有理数集合,那么下列规则是<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4260f98f03b4c0dcc79f79d9871d7ec9.png">的代数运算的是( )

A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/152440cc3f756b3fbca8b51c47e7494f.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/21374ae3abb1623080d6d7062a503698.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/27d26bcf458cff42b70b914f292a5886.png">D. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/2e4d0e91a89be752f17b54eb45f3ed37.png">或<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/574e735c3049d51ef06b5583da0bff9b.png">

设集合 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/a831986db46fd721e908079c95f30331.png"> .<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/19c72f4c31b123882f69c40b07b62181.png"> 到 <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/813b8f41f9c11c2d0d342bf5cccfc548.png"> 的一切映射当中,双射有_________个. ( )

A. 7B. 9C. 6D. 3

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