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单选题 令S={1,2,…,12},画出偏序集(S,|)的Hass图,其中"|"是整除关系,这些极大元素是( )
学科：离散数学
时间：2025-03-14 23:58:59
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题目1判断题
对于下列集合{1,2,3,4,6,8,12,24}上的整除关系的出哈斯图为: <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/776e8248b549f32913b30680d71ae5f2.png">A. 正确B. 错误
题目2判断题
设A={a,b,c},R是A幂集上的包含关系<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/a9bc57d991636f3cc7de2f9be964b061.gif">,则R是偏序关系,则R的哈斯图为: <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/86cf9cb436958481df01bf1b264fb3b5.png">A. 正确B. 错误
题目3判断题
设[a,b]是一个有限区间.令S是区间[a,b]上的有限划分的集合,[a,b]的一个划分<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/702ded58a3f130d6a5c648d0609e57f2.webp">是形如<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/41a333da59d7f7633838d5dc005550a7.png">的点的集合.在S上定义二元关系R如下: <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/d44f5dd2efad9b004e756ac1efe22853.png">的每个分点也是<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/281ebcac69388bf2edbcf7312bb1054d.webp">1的分点. 则有R是S上的偏序关系A. 正确B. 错误
题目4判断题
存在一个偏序关系R,使得<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/2b600c8ec6ff8cb40a7430e9879ce689.png">中有唯一的极大元素,但没有最大元素A. 正确B. 错误
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设<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/30b69253b60e9eb3850cba321ca39712.png">是偏序集.在<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/12aaf8abdb7a78f4725d49af63ed4900.png">上定义二元关系<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/75809cfdff6855dc1bfa23b84ced789b.png">如下: <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/e8b123639a6d2fad969b66371668d29d.png">,<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/1a946043626169805aa08f97e91a0a6d.png">. 则有<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/5797a3f48602db8e100403e678f52989.png">是<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/a95ca3e22691d675e5ebe1e925e74608.png">上的偏序关系A. 正确B. 错误
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设<A,≤>是偏序集合,且B是A的子集,若B有最大(最小)元,则必是唯一的A. 正确B. 错误
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设<A,≤>是偏序集合,且B是A的子集,对于B中的一个元素b,如果B中不存在任何元素x,满足b<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0638b29507bd61d6b1a3e83a7184a8dd.webp">x且b≤x,则称b为B的极大元.同理,对于b<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0638b29507bd61d6b1a3e83a7184a8dd.webp">B,如果B中不存在任何元素x,满足b<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/0638b29507bd61d6b1a3e83a7184a8dd.webp">x且x≤b,则称b为B的极小元A. 正确B. 错误
题目8单选题
设偏序关系的哈斯图为: <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/1f15bcbfd456fc63190a9bac0b7e0c66.png">A. 1是最小元B. 7是最大元C. 8是最大元D. 12是最大元
题目9单选题
令S={1,2,…,12},画出偏序集(S,|)的Hass图,其中"|"是整除关系,最大元素是( )A. 12B. 11C. 10D. 无
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令S={1,2,…,12},画出偏序集(S,|)的Hass图,其中"|"是整除关系,这些极大元素是( )A. 7,8,9,10,11,12B. 8,9,10,11,12C. 9,10,11,12D. 10,11,12
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