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单选题 下列在[a,b]上函数一定不可积( )

A. [a,b]上有无限多个间断点的函数

B. [a,b]上的无界函数

C. [a,b]上的不连续函数

D. [a,b]上的非单调函数

数学分析课程封面

学科：数学分析

时间：2025-06-17 09:05:36

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题目1
单选题
下列在[a,b]上函数一定不可积( )
A. [a,b]上有无限多个间断点的函数B. [a,b]上的无界函数C. [a,b]上的不连续函数D. [a,b]上的非单调函数
题目2
单选题
如果函数f在[a,b]上有界, <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/5f7c81152e5e216e7673035c2cf81b8f.png">,记<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/041cf974aa834e0bf530b226b598bdd2.png">分别为函数f在[a,b]以及[a,c]上的振幅,则<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/9278ba1fe30ed660dbcdee2f7db2fc9e.png">与<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/98eb0e826105f6e1b7dc0ba77880a94a.png">的大小关系正确的为
A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4866016fabae57f6c8fbe58fe2823334.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/8279719114e65dd27112476adfee85b5.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/30a9f64d04b25d4a7c67a728f71b1333.png">D. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/ff9cf2026c143aeaf41756eb552db279.png">
题目3
多选题
下列函数类哪些是可积函数类
A. 闭区间上的单调函数B. 闭区间上仅有有限个间断点的有限函数C. 闭区间上的有界函数D. 闭区间上的连续函数
题目4
判断题
闭区间上仅有有限个间断点的函数必可积
A. 正确B. 错误
题目5
判断题
闭区间上的单调减函数必可积
A. 正确B. 错误
题目6
判断题
闭区间上有无限多个间断点的函数可能可积
A. 正确B. 错误
题目7
判断题
闭区间上具有无限多个间断点的函数必不可积
A. 正确B. 错误
题目8
判断题
闭区间上的不连续函数必不可积
A. 正确B. 错误
题目9
判断题
闭区间上的无界函数必不可积
A. 正确B. 错误
题目10
判断题
闭区间上的不可积函数必无界
A. 正确B. 错误
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