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判断题 闭区间上的不连续函数必不可积
学科：数学分析
时间：2025-06-03 20:23:25
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题目1单选题
下列在[a,b]上函数一定不可积( )A. [a,b]上有无限多个间断点的函数B. [a,b]上的无界函数C. [a,b]上的不连续函数D. [a,b]上的非单调函数
题目2单选题
如果函数f在[a,b]上有界, <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/5f7c81152e5e216e7673035c2cf81b8f.png">,记<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/041cf974aa834e0bf530b226b598bdd2.png">分别为函数f在[a,b]以及[a,c]上的振幅,则<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/9278ba1fe30ed660dbcdee2f7db2fc9e.png">与<img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/98eb0e826105f6e1b7dc0ba77880a94a.png">的大小关系正确的为A. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/4866016fabae57f6c8fbe58fe2823334.png">B. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/8279719114e65dd27112476adfee85b5.png">C. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/30a9f64d04b25d4a7c67a728f71b1333.png">D. <img src="https://tihai-oss-cloud.itihey.com/img/ff9cf2026c143aeaf41756eb552db279.png">
题目3多选题
下列函数类哪些是可积函数类A. 闭区间上的单调函数B. 闭区间上仅有有限个间断点的有限函数C. 闭区间上的有界函数D. 闭区间上的连续函数
题目4判断题
闭区间上仅有有限个间断点的函数必可积A. 正确B. 错误
题目5判断题
闭区间上的单调减函数必可积A. 正确B. 错误
题目6判断题
闭区间上有无限多个间断点的函数可能可积A. 正确B. 错误
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闭区间上具有无限多个间断点的函数必不可积A. 正确B. 错误
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